integral (kalkulus)

Integral

Pengertian Integral

Integral merupakan bentuk operasi matematika yang menjadi kebalikan (invers) dari operasi turunan dan limit dari jumlah atau suatu luas daerah tertentu. Berdasarkan pengertian tersebut ada dua hal yang dilakukan dalam integral sehingga dikategorikan menjadi 2 jenis integral. Pertama, integral sebagai invers/ kebalikan dari turunan disebut sebagai Integral Tak Tentu. Kedua, integral sebagai limit dari jumlah atau suatu luas daerah tertentu disebut integral tentu.

Integral Tak Tentu

Integral tak tentu yang seperti sebelumnya dijelaskan adalah merupakan sebuah invers atau kebalikan dari turunan. Yang mana, apabila sebuah turunan dari suatu fungsi, jika diintegralkan akan menghasilkan sebuah fungsi itu sendiri. Contoh perhatikanlah turunan-turunan dalam fungsi aljabar dibawah berikut ini:

  1. Turunan dari fungsi aljabar yakni: y = x3 ialah yI = 3x2
  2. Turunan dari fungsi aljabar yakni: y = x3 + 8 ialah yI = 3x2
  3. Turunan dari fungsi aljabar yakni: y = x3 + 17 ialah yI = 3x2
  4. Turunan dari fungsi aljabar yakni: y = x3 – 6 ialah yI = 3x2

Didalam sebuah materi turunan, variabel dalam suatu fungsi akan mengalami penurunan pangkat.

Seperti yang sudah dipelajari dalam materi turunan, variabel dalam suatu fungsi mengalami penurunan pangkat. Berdasarkan contoh tersebut, diketahui bahwa ada banyak fungsi yang memiliki hasil turunan yang sama yaitu y= 3x2. Fungsi dari variabel x3 ataupun fungsi dari variabel x3 yang ditambah atau dikurang suatu bilangan (misal contoh: +8, +17, atau -6) memiliki turunan yang sama. Jika turunan tersebut dintegralkan, seharusnya adalah menjadi fungsi-fungsi awal sebelum diturunkan. Namun, dalam kasus tidak diketahui fungsi awal dari suatu turunan, maka hasil integral dari turunan tersebut dapat ditulis:

f(x) = y = x3 + C

Dengan nilai C bisa berapapun. Notasi C ini disebut sebagai konstanta integral. Integral tak tentu dari suatu fungsi dinotasikan sebagaI berikut

\int f(x) dx

ada notasi tersebut dapat dibaca integral terhadap x”. notasi  disebut integran. Secara umum integral dari fungsi f(x) adalah penjumlahan F(x) dengan C atau:

latex

Karena integral dan turunan berkaitan, maka rumus integral dapat diperoleh dari rumusan penurunan. Jika turunan:

\frac{d}{dx}\frac{a}{(n+1)}x^{(n+1)} = ax^n

Maka rumus integral aljabar diperoleh:

\int ax^n dx = \frac{a}{(n+1)}x^{n+1} + C

dengan syarat n \neq 1.

Sebagai contoh lihatlah integral aljabar fungsi-fungsi berikut:

  • \int 4x^3dx=\frac{4}{(3+1)}x^{(3+1)}+ C = x^4 + C
  • \int \frac{1}{x^3}dx = \int x^{-3} dx = \frac{1}{(-3+1)}x^{-3+1}+C
    = -\frac{1}{2}x^{-2}+C = -\frac{1}{2x^2}+C
  • \int 4x^3 - 3x^2 dx = \frac{4}{(3+1)} x^{(3+1)} + \frac{3}{(2+1)}x^{(2+1)}+C
    = x^4+x^3+C

Integral Trigonometri

Integral juga bisa dioperasikan pada fungsi trigonometri. Pengoperasian integral trigonometri juga dilakukan dengan konsep yang sama pada pada integral aljabar yaitu kebalikan dari penurunan. Sehingga dapat simpulkan bahwa:

No. Fungsi f(x) = y Turunan \frac{dy}{dx} Integral
1 y = sin x cos x  \int \cos x dx= sin x
2 y = cos x – sin x \int \sin x dx = – cos x
3 y = tan x sec2 x \int \sec^2 x dx = tan x
4 y = cot x – csc2 x \int \csc^2 x dx = – cot x
5 y = sec x tan x . sec x \int \tan x . \sec x d = sec x
6 y = csc x -.cot x . csc x \int \cot x . \csc x dx = – csc x

Selain rumus dasar diatas, ada rumus lain yang bisa digunakan pada pengoperasian integral trigonometri yaitu:

Fungsi f(x) = y Turunan \frac{dy}{dx} Integral
y = \frac{1}{a} \sin(ax+b) cos (ax + b) \int \cos (ax+b) dx = \frac{1}{a} sin (ax + b) + C
 y = - \frac{1}{a} \cos (ax + b) sin (ax + b) \int \sin (ax+b) dx = -\frac{1}{a} cos (ax + b) + C
y = \frac{1}{a} tan (ax + b) sec2 (ax + b)  \int \sec^2(ax+b)dx\frac{1}{a} tan (ax + b) + C
y = -\frac{1}{a} cot (ax + b) csc2 (ax + b) \int \csc^2(ax+b) dx = - \frac{1}{a} cot (ax + b)
y = -\frac{1}{a} sec (ax + b) tan (ax + b) . sec (ax + b) \int (ax+b) . sec(ax + b) dx= \frac{1}{a} sec (ax + b) + C
y = -\frac{1}{a} csc (ax + b) cot (ax + b) . csc (ax + b) \int cot (ax + b) . csc (ax + b) dx = -\frac{1}{a}
 csc (ax + b)

Sifat-sifat dari integral yaitu:

  • \int k. f(x) dx=k.\int f(x)dx                         (dengan k adalah konstanta)
  • \int f(x)+g(x)dx =\int(x)dx+\int g(x) dx
  • \int f(x) - g(x)dx = \int f(x)dx-\int g(x) dx

 

SOAL  INTEGRAL

1). IMG-8244 (1)

2)Image result for integral x sin (x^2+1)dx

 

3).IMG-8245

 

4). IMG-8246

 

 

5).97f8b074-3900-4932-8e97-693b1d91714d

 

6).Image result for integral x sin (x^2+1)dx

 

7).IMG-8244 (1)

 

8).3b52104d-e9c8-459d-90bc-d3975b97ebbd

 

9).3b52104d-e9c8-459d-90bc-d3975b97ebbd (1)

e-commerce

assalamualaikum.wr.wb

artikel ini akan membahas mengenai e-commerce dan memahami e-commerce.

E-COMMERCE

Related image

Pengertian E-commerce

Electronic Commerce (E-Commerce) secara umum merupakan kegiatan bisnis (perniagaan/perdagangan) atau jasa yang berhubungan erat dengan konsumen (Consumers), Manufaktur, Internet Service Provider (ISP) dan Pedagang Perantara (Intermediateries) dengan menggunakan media elektronik. Dalam hal ini media elektronik utama dengan menggunakan internet.

Konsep E-commerce

  • Automation

  Otomasi bisnis proses sebagai pengganti proses manual (konsep “enterprise resource planning”)

  • Streamlining / Integration

Proses yang terintegrasi untuk mencapai hasil yang efisien dan efektif (konsep “just in time”).

  • Publishing

Kemudahan berkomunikasi dan berpromosi untuk produk dan  jasa yang diperdagangkan (konsep “electronic cataloging”)

Ruang Lingkup E-COMMERCE

1.Business To Business (B2B)

Merupakan sistem komunikasi bisnis antar pelaku bisnis atau transaksi secara elektronik antar perusahaan yang dilakukan secara rutin dan dalam kapasitas produk yang besar

KARAKTERISTIK B2B

  • Pertukaran informasi yang dilakukan antar pembisnis tersebut atas dasar kebutuhan dan kepercayaan.
  • Pertukaran Informasi yang dilakukan dengan format yang sudah disepakati dan Service sistem yang digunakan antar kedua pembisnis juga menggunakan standard yang sama.
  • Salah satu pelaku bisnis tidak harus menunggu rekan bisnisnya untuk mengirimkan datanya.
  • Sarana yang digunakan EDI (Electronic Data Interchange )
  • Model yang umum digunakan adalah peer-to-peer, dengan model ini antar pelaku bisnis lebih mudah untuk mendistribusikan informasi yang dimilikinya

2.Business To Consumer ( B2C)

Merupakan sistem komunikasi bisnis antar pelaku bisnis dengan konsumen untuk memenuhi kebutuhan tertentu pada saat tertentu

 

3.Consumer To Consumer (C2C)

Merupakan sistem komunikasi dan transaksi bisnis antar konsumen untuk memenuhi kebutuhan tertentu pada saat tertentu.

KARAKTERISTIK

  • Pada lingkup konsumen ke konsumen bersifat khusus karena transaksi yang dilakukan hanya antar konsumen saja, seperti Lelang Barang.
  • Internet dijadikan sebagai sarana tukar menukar informasi tentang produk, harga, kualitas dan pelayanannya.
  • Konsumen juga membentuk komunitas pengguna atau penggemar suatu produk. Sehingga jika ada ketidak puasan suatu produk, maka akan segera tersebar luas melalui komunitas tersebut.

MEKANISME PASAR E-COMMERCE

1.E-Marketplace

Suatu lokasi diInternet, di mana suatu  perusahaan dapat memperoleh atau memberikan informasi, mulai  transaksi pekerjaan, atau bekerja sama dalam pekerjaan apapun

Pertimbangan bergabung ke dalam E-Marketplace

  • Ownership E-Marketspace
  • Costs
  • Ease To Use / Support
  • Industry Fit
  • Marketplace Participation

2.E-Marketspace

Pasar di mana para penjual dan para pembeli menukar jasa dan barang-barang untuk uang atau untuk jasa dan barang-barang lainnya, yang dilakukan secara elektronis

3.Supply Chain

Merupakan suatu aliran barang, informasi, uang, dan jasa dari  melalui para penyalur pabrik-pabrik  kepada pelanggan akhir. Termasuk juga organisasi dan pemroses yang menciptakan dan mengirimkan kepada pelanggan akhir.

KELEBIHAN E=COMMERCE

a. Dapat memberikan layanan tanpa ada batasan waktu 1 x 24 jam

b. Mampu memberikan pilihan serta kecepatan dalam pengiriman

c. Dengan banyaknya pilihan pelanggan dapat membandingkan harga satu dengan lainnya

d. Dapat melakukan review komentar terkait produk

e. Dapat memberikan informasi lebih cepat

kekurangan e-commerce

a. Mahalnya biaya pembuatan/pembangunan sebuah sistem E-Commerce
b. Tingkat kepercayaan pelanggan yang kurang terhadap situs E-Commerce
c. Sulitnya untuk memastikan keamana dan privasi dalam setiap transaksi secara online
d. Kurangnya perasaan dalam kegiatan jual beli
e. Aplikasi ini terus berkembang dengan sangat cepat
f. Masih belum murah dan amannya akses Internet pada suatu negara tertentu.

e-payment

E-Payment suatu sistem menyediakan alat-alat untuk pembayaran jasa atau barang-barang yang dilakukan di Internet. Didalam membandingkan dengan sistem pembayaran konvensional, pelanggan mengirimkan semua data terkait dengan pembayaran kepada pedagang yang dilakukan di Internet dan tidak ada interaksi eksternal lebih lanjut  antara pedagang dan pelanggan

sistem pembayaran

1.Micropayment

2.E-wallet

3.E-cash / Digital Cash

4.Credit Card, Smartcard

5.Electronic Bill Presentment and Payment

CONTOH E-COMMERCE 

Image result for zalora

Image result for berrybenka

Image result for amazon

Data Base

assalamualaikum.wr.wb

artikel ini saya buat untuk sedikit memahami database.

Data Base

Related image

Data Base/ basis data adalah kumpulan data yang disimpan secara sistematis di dalam komputer yang dapat diolah atau dimanipulasi menggunakan perangkat lunak (program aplikasi) untuk menghasilkan informasi.

pengertian data base menurut para ahli

• Silberschatz, dkk (2002), mendefinisikan basisdata sebagai kumpulan data berisi informasi yang sesuai untuk sebuah perusahaan.

• Menurut Mc Leod, dkk (2001), basisdata adalah kumpulan seluruh sumber daya berbasis komputer milik organisasi.

• E. Petroutsos (2002), basis data adalah sebuah objek yang komplek untuk menyimpan informasi yang terstruktur, yang diorganisir, dan disimpan dalam suatu cara yang memungkinkan informasi diakses dengan cepat.

struktur data dan basis data

• Field – Merupakan unit data yang berisi satu atau lebih karakter (byte) – Merupakan unit terkecil dari informasi berharga di dalam database – Setiap field memiliki nama field yang menggambarkan jenis data yang harus di masukkan ke dalam field – Contoh : Nim, Nama, Alamat.

• Record – Merupakan kumpulan field-field yang berhubungan. – Masing masing record menyimpan suatu informasi data suatu entitas – Contoh : • Record bisa saja nama, alamat, dan jenis kelamin.

• Tabel – Merupakan kumpulan record-record yang saling berhubungan. – Contoh tabel : • Mahasiswa, dosen, pegawai.

sistem data base/basis data

• Sistem Basis Data

Merupakan sistem yg terdiri dari basis data dan sekumpulan program (DBMS) yang memungkinkan user mengakses dan memanipulasi data tersebut.

Database Management System

 Image result for gambar manfaat dbms

• DBMS merupakan Program komputer yang digunakan untuk memasukkan data, menghapus, memanipulasi, dan memperoleh data/informasi secara praktis dan effisien

Proses/Fungsi:

 Defining : database harus bisa mendefiniskan tipe data, struktur dan batasan (constraint) dari data agar dapat disimpan dalam database.

 Constructing : database merupakan proses penyimpanan data pada pada beberapa media penyimpanan yang dikontrol oleh DBMS.

 Manipulating : database mencakup berbagai fungsi manipulasi, meliputi query data (mendapatkan data) yang akan dicari, operasi insert, update dan delete serta dalam meng-generate report data.

 Sharing : database harus dapat diatur untuk bisa sharing data pada multiple user dan program, sehingga dapat diakses secara bersama-sama. Sistem Basis Data (DBMS)…

 Fungsi yang lebih penting dari DBMS adalah proteksi dan perawatan (maintain) database dalam jangka panjang.

 Proteksi : mencakup system protection yang menangani kondisi malfunction (crash) baik pada hardware ataupun software, dan security protection yang menangani pengaksesan oleh user yang tidak dikehendaki.

 Maintain : DBMS harus memiliki kemampuan dalam memberikan perawatan pada sistem database akan setiap perubahan tiap saat dibutuhkan.

Manfaat DBMS

• Performance -> Pengelolaan data yang besar, efisiensi penggunaan media penyimpanan dan memori.

• Integritas –> Masalah redundansi data dapat teratasi.

• Independensi –>Perubahan struktur tanpa mempengaruhi aplikasi lain.

• Sentralisasi –>Data yg terpusat akan memudahkan pengelolaan

• Sekuritas

Contoh Software DBMS

• Oracle

• SyBase

• SQL server

• My SQL

• MS Access

Tujuan Data Base

 Kemudahan dan kecepatan dalam pengambilan data (speed)

 Efisiensi ruang penyimpanan (space) Mengurangi / menghilangkan redudansi data

 Keakuratan (Accuracy) Pembentukan kode & relasi antar data berdasar aturan / batasan (constraint) tipe data, domain data, keunikan data, untuk menekan ketidakakuratan saat entry / penyimpanan data.

 Ketersediaan (Avaibility) Pemilahan data yang sifatnya pasif (off-line, distributed) dari database aktif.

 Kelengkapan (Completeness) Kompleksnya data menyebabkan perubahan struktur database sehingga menjadi lengkap.

 Keamanan (Security) Memberikan keamanan atas hak akses data.

 Pemakaian Bersama (Sharebility) Bersifat multiuser

Konsep Relational Database

• Data diorganisasikan dalam sekumpulan tabel yang saling berelasi.Data pada file-file berbeda dihubungkan dengan menggunakan sebuah kunci atau elemen data yang umum

• Cara kerja – Tidak ada akses berjalan menurun – Elemen data disimpan pada tabel lain yang membentuk baris dan kolom – Pengguna tidak boleh mengetahui lokasi fisik sebuah record.

Istilah dalam Model Data Relasional

*Relasi: Sebuah tabel yang terdiri dari beberapa kolom dan beberapa baris.

*Atribut: Kolom pada sebuah relasi (field).

*Tupel Baris pada sebuah relasi (record).

*Domain Kumpulan nilai yang valid untuk satu atau lebih atribut

*Derajat (degree) Jumlah atribut dalam sebuah relasi (jumlah field)

*Cardinality Jumlah tupel dalam sebuah relasi (jumlah record

Pengelolaan Database

• Membuat Database – Create Database ;

• Menghapus Database – Drop Database ;

• Menampilkan Database – Show Databases;

• Menggunakan Database – Use

Bahasa Data Base/Basis Data

DBMS merupakan perantara antara user dengan database.  Cara komunikasi diatur dalam suatu bahasa khusus yang telah ditetapkan oleh DBMS. Contoh: SQL, dBase, QUEL, dsb.Bahasa database, dibagi dalam 2 bentuk:

- Data Definition Language (DDL)

 Digunakan dalam membuat tabel baru, indeks, mengubah tabel, menentukan struktur tabel, dsb.

 Hasil dari kompilasi perintah DDL berupa kumpulan tabel yang disimpan dalam file khusus: Kamus Data (Data Dictionary).

 Data Dictionary: merupakan metadata (superdata), yaitu data yang mendeskripsikan data sesungguhnya. Data dictionary ini akan selalu diakses dalam suatu operasi database sebelum suatu file data yang sesungguhnya diakses.

- Data Manipulation Language (DML)

 Digunakan dalam memanipulasi dan pengambilan data pada database.

 Manipulasi data, dapat mencakup: Pemanggilan data yang tersimpan dalam database (query),Penyisipan/penambahan data baru ke database (Insert) – Pengubahan data pada database (Update) ,Penghapusan data dari database (Delete). Terdapat dua (2) jenis DML:

 Prosedural Menghendaki user untuk menspesifikasikan data apa yang diperlukan dan bagaimana cara mendapatkan data itu. Contoh: bahasa C/C++, PL/SQL, dsb.

 Nonprosedural Menghendaki user untuk menspesifikasikan data apa yang dibutuhkan, tanpa harus menspesifikasikan bagaimana cara mendapatkan data tersebut. Contoh: SQL.