KALKULUS | Integral

Haloo.. kali ini saya akan membagikan mengenai materi dan beberapa soal beserta jawaban Integral tak tentu dan juga tentu.

Integral

Pertama, hal yang dipelajari dalam materi integral yaitu teorema integral. berikut merupakan teorema-teorema yang ada diintegral

Teorema Integral
Teorema satu
Jika n bilangan rasional dan n≠1, maka ∫x^n dx = 1/(n+1) x^(n+1) + c dimana c adalah konstanta.

Teorema dua
Jika f fungsi yang terintegralkan dan k suatu konstanta, maka ∫kf(x) dx = k ∫f(x) dx

Teorema tiga
Jika f dan g fungsi-fungsi yang terintegralkan, maka
∫(f(x)+g(x))dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx

Teorema empat
Jika f dan g fungsi-fungsi yang diintegralkan, maka
∫(f(x)-g(x))dx = ∫f(x)dx – ∫g(x)dx

Teorema lima
Aturan integral substitusi
Jika u suatu fungsi yang dapat didiferensialkan dan r suatu bilangan rasional tak nol, maka ∫(u(x))’ u^’ (x)dx = 1/(r+1) + c, di mana cadalah konstanta dan r ≠ -1.

Teorema enam
Aturan integral parsial
Jika u dan v fungsi-fungsi yang dapat di diferensialkan, maka
∫u dv = uv – ∫v du

Teorema tujuh
Aturan integral trigonometri
∫cos⁡x dx = sin⁡ x + c
∫sin⁡x dx= -cos⁡x + c
c. ∫1/(cos^2 x) dx = tan⁡x + c
di mana c adalah konstanta.

Dan setelah mempelajari teorema nya. Mari kita bahas beberapa contoh soal
1. ∫x√(2x^2+1) dx =
scanner_20191128_191126
2. ∫x sin⁡(x^2+1)dx =
scanner_20191128_192014
3. ∫sin^2 x cos⁡x dx = …..
scanner_20191128_203310
4.∫(6/x^4 + 2x-9)= …..
scanner_20191128_203239
5. ∫_0^1▒〖f(x)dx=2 〗 dan ∫_2^1▒〖2 f(x)dx=2〗 maka ∫_0^2▒〖f(x)dx=〗 …..
scanner_20191128_203345
6. ∫_0^(π/2)▒sin⁡〖2x cos⁡〖x dx= 〗 〗 …..
scanner_20191128_220632
7. ∫_0^2▒〖(3x^2-3x+7)= 〗……
scanner_20191128_190629

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *


*

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>